César Stroscio est né à Tucumán, (Argentine), et a commencé très jeune l’étude du bandonéon à Buenos-Aires. A l’âge de 14 ans, il joue dans des orchestres populaires de tango. Avec Juan Cedrón et Miguel Praino, ils fondent en 1964 un Trio, et dans le même temps, ils  ouvrent à Buenos-Aires le café-concert Gotán, qui programme poètes et musiciens d’avant-garde. Le trio, devenu Cuarteto Cedrón, fera une carrière nationale puis internationale à partir de 1970.  Après son départ du Cuarteto, en 1988, il fonde avec le guitariste Pino Enriquez, le Trio Esquina (4 CD, le dernier en date, Esquineros, 2017).

Son activité musicale a été toujours liée à la poésie : celle de Juan Gelman, de Raul Gonzalez Tuñon, de Pablo Neruda, de O. Elytis, Jean Portante… Il a accompagné de  nombreux chanteurs liés à la poésie (en premier lieu Paco Ibañez, Jacques Bertin, Angélique Ionatos…). Il a enregistré le CD Ruiseñores de nuevo avec Juan Gelman en compagnie duquel il a fait de nombreux récitals, puis en 2016 De Ida sin vuelta avec le poète argentin Alberto Szpunberg.